Interval je souvislý úsek, který je podmnožinou reálných čísel \( R \).

Interval značíme \( (a;b) \), kde \(a\) je dolní konec intervalu a \(b\) je horní konec intervalu.

Můžeme sledovat dva typy konců intervalu:

  • Otevřený - značíme kulatými závorkami \( ( \)  \( ) \): Daný krajní bod nepatří do daného intervalu
  • Otevřené konce intervalů pak značíme do grafu nevyplněným kolečkem
Otevřený interval

  • Uzavřený - značíme špičatými závorkami \( \langle \)  \( \rangle \): Daný krajní bod patří do daného intervalu
  • Uzavřené konce intervalů pak značíme do grafu vyplněným kolečkem

Uzavřený interval

Můžeme sledovat dva typy intervalů:

  • Omezený - neobsahuje \( -\infty \) nebo \( \infty \)
  • Neomezený - obsahuje \( -\infty \) nebo \( \infty \)



Příklady s intervaly

Graf intervalů

Z grafu urči intervaly: \( A = (-10; 5) \), \( B = \langle1;7\rangle \) a \( C = \langle-6;\infty) \).

Další příklady:

  • Urči \( A \cup B \cup C \) = \( (-10; \infty) \)
  • Urči \( A \cap B \cap C \) = \( \langle1;5) \)
  • Urči \( (A \cup B) \cap C \).
  • Urči \( (A \cap B) \cup C \).
  • Urči \( A - B - C = (-10; 5) - \langle1;7\rangle - \langle-6;\infty) = (-10;1) - \langle-6;\infty) = (-10;-6) \)
  • Urči \( C - B - A \).
  • Je \( B \subset C \)? \( Ano \), všechny prvky, které leží v \(B\), leží také v \(C\).
  • Je \( B \subset A \)?
  • Urči \( B'_C \).


Ukázka operací s intervaly:

Ukázka intervalových operací


Naposledy změněno: Pondělí, 2. listopadu 2020, 12.38