Intervaly
Požadavky na absolvování
Interval je souvislý úsek, který je podmnožinou reálných čísel \( R \).
Interval značíme \( (a;b) \), kde \(a\) je dolní konec intervalu a \(b\) je horní konec intervalu.
Můžeme sledovat dva typy konců intervalu:
- Otevřený - značíme kulatými závorkami \( ( \) \( ) \): Daný krajní bod nepatří do daného intervalu
- Otevřené konce intervalů pak značíme do grafu nevyplněným kolečkem
- Uzavřený - značíme špičatými závorkami \( \langle \) \( \rangle \): Daný krajní bod patří do daného intervalu
- Uzavřené konce intervalů pak značíme do grafu vyplněným kolečkem
Můžeme sledovat dva typy intervalů:
- Omezený - neobsahuje \( -\infty \) nebo \( \infty \)
- Neomezený - obsahuje \( -\infty \) nebo \( \infty \)
Příklady s intervaly
Z grafu urči intervaly: \( A = (-10; 5) \), \( B = \langle1;7\rangle \) a \( C = \langle-6;\infty) \).
Další příklady:
- Urči \( A \cup B \cup C \) = \( (-10; \infty) \)
- Urči \( A \cap B \cap C \) = \( \langle1;5) \)
- Urči \( (A \cup B) \cap C \).
- Urči \( (A \cap B) \cup C \).
- Urči \( A - B - C = (-10; 5) - \langle1;7\rangle - \langle-6;\infty) = (-10;1) - \langle-6;\infty) = (-10;-6) \)
- Urči \( C - B - A \).
- Je \( B \subset C \)? \( Ano \), všechny prvky, které leží v \(B\), leží také v \(C\).
- Je \( B \subset A \)?
- Urči \( B'_C \).
Ukázka operací s intervaly:
Naposledy změněno: Pondělí, 2. listopadu 2020, 12.38