Úvod do množin

Množina je jakýkoliv souhrn předmětů (prvků), které jsou jasně určené.

Například máme množinu odborných předmětů oboru Informační technologie na naší škole:

\( M = \{PVA, WBD, APC, PCG, HWS, ZDK\} \)

Označení množiny

Množiny se značí velkými písmeny, např. \( M \).

Prvek množiny

Jednotlivé prvky množiny (v příkladu nahoře např. PVA, WBD) se obecně značí malými písmeny, např. \( a, b, c \).

Obecná množina

Obecnou množinu tedy můžeme napsat takto \( M = \{ a,b,c \} \), kde \( M \) je označení množiny a \( a, b, c \) jsou prvky množiny.

Jaké množiny už známe?

Množina \( N \)	\( N = \{ 1; 2; 3; 4;...\} \)	\( 1; \sqrt{4}; 50; 1 502 489 \)
Množina \( Z \)	\( Z = \{...; -2; -1; 0; 1; 2;...\} \)	\( - 1 502 489; -50; -1; 0; 1; 50; 1 502 489 \)
Množina \( Q \)	\( Q = \{...;-0.\overline{1}; -0.1; -\frac{1}{11}; 0; \frac{1}{11}; 0.1; 0.\overline{1};...\} \)	\( -458.\overline{5}; -\frac{917}{2};-458.45; 0; 458.45; \frac{917}{2}; 458.\overline{5} \)
Množina \( R \)	\( R = \{...;-\pi; -\sqrt{2}; -1.\overline{2}; -1; 0; 1; 1.2; \sqrt{2}; \pi;...\} \)	\( -2 \times \pi; \sqrt{3}; -1.5; -1.\overline{4}; -1; 0; 1; 1.\overline{4}; 1.5; \sqrt{3}; \pi \)
Množina \( I \)	\( I = \{...; -\sqrt{15}; -\pi; -e; \sqrt{2}; \sqrt{2}; e; \pi; \sqrt{15}; ... \} \)	\( -\sqrt{15}; -\pi; -e; \sqrt{2}; \sqrt{2}; e; \pi; \sqrt{15} \)