Úvod do reálných čísel, zaokrouhlování a absolutní hodnota
Reálná čísla jsou všechna čísla
přirozená, celá, racionální a čísla, kde nejsme schopni vysledovat
periodu, nebo ukončit desetinný rozvoj. To znamená, že se nám k množině
racionálních čísel přidavají čísla iracionální, kde se čísla za
desetinnou čárkou různě nepravidelně střídají. Reálná čísla se značí písmenem R.
Racionální číslo: \( x = 3,14 \)
Racionální číslo: \( x = 3,\overline{14} \)
Iracionální číslo (patří do množiny R - reálných čísel): \( x = 3,14159265359... \)
Pozor: iracionální čísla nepatří do množiny \( Q \) (množiny racionálních čísel).
Kdy nastává problém při počítání s absolutní hodnotou?
\( |x| = 25 \)
Rovnice pak má dvě řešení: x1 = 25; x2 = -25.
\( |-4| = 4 \)
\( |4| = 4 \)
\( 4 = 4 \)
\( |0| = 0 \)
\( x \geq 0 \Rightarrow |x| = x \)
\( x < 0 \Rightarrow |x| = - x \)
\( x = -15 \Rightarrow |x| = - (- 15) = 15 \)
a) \( |-4| + 8 = 4 + 8 = 12 \)
b) \( |8,5 - 10 + 3| = |-1,5 + 3| = |1,5| = 1,5 \)
c) \( -4 + \frac{8}{2} \times |-2| = -4 + \frac{8}{2} \times 2 = -4 + \frac{16}{2} = - 4 + 8 = 4 \)