Vážený průměr

Tomáš se na začátku června chtěl kouknout, jak moc musí zabrat, aby tenhle rok měl z fyziky lepší známku. Když se podíval na výpis známek, zjistil, že má dvě známky 5 s váhou 4, tři 2 s váhou jedna, čtyři 2 s váhou tři, jednou 1- (tj. 1.5) o váze pět, jednu 2 o váze 10 a jednu 3 o váze dva.

Jaký vážený průměr známek z fyziky mu vychází (zaokrouhlený na setiny - tedy dvě desetinná místa)? O kolik by se musel zlepšit, aby odbržel dvojku na vysvědčení (tj. se dostal pod průměr 2.50)?

a) pro váhu 1 všech známek
Váha 1 všech známek: 2 * 5 + 3 * 2 + 4 * 2 + 1 * 1.5 + 1 * 2 + 1 * 3 = 30.5
Počet známek, které byly uděleny: 2 + 3 + 4 + 1 + 1 + 1 = 12
30.5 / 12 = 2.54

b) výpočet i s váhami známek
Váha dle předpisu všech známek: (4 * 2 * 5) + 1 * (3 * 2) + 3* (4 * 2) + 5 * (1 * 1.5) + 10 * (1 * 2) + 2 * (1 * 3)
Počet známek, které byly uděleny: 4 * 2 + 1 * 3 + 3 * 4 + 5 * 1 + 10 * 1 + 2 * 1

Váha dle předpisu všech známek: 40 + 6 + 24 + 7.5 + 20 + 6 = 103.5
Počet známek, které byly uděleny: 8 + 3 + 12 + 5 + 10 + 2 = 40 

103.5 / 40 = 2,5875 = 2,59

Vážený aritmetický průměr je 2,59. Žák by se musel zlepšit o 0,10, aby se dostal na známku 2.