Konzultace 8. 10. 2020
Řešené příklady na konzultaci:
1. Převeď x na zlomek: \( x = 5,\overline{33} \)
\( x = 5,\overline{3}\) | \( (\times 10) \)
\( 10x = 53,\overline{3} \)
\( 10x - x = 53,\overline{3} - 5,\overline{3} \)
\( 9x = 48 \)
\( 3x = 16 \)
\( x = \frac{16}{3} \)
2. Převeď x na zlomek: \( x = 57,8\overline{6} \)
\( 10x = 578,\overline{6} \)
\( 100x = 5786,\overline{6} \)
\( 100x - 10x = 5786,\overline{6} - 578,\overline{6} \)
\( 90x = 5208 \)
\( 45x = 2604 \)
\( 15x = 868 \)
\( x = \frac {868}{15} \)
3. Písmena A a B jsou celá čísla, vyjadřující jednu z číslic od nuly do devíti. Když se sečte trojciferné číslo AAB s dvojciferným číslem BA, dostane se číslo 310. Urči obě čísla A a B.
AAB + BA = 310
Zkouším postupně dosazovat čísla. Když se chci dostat na číslo 310, asi tam bude v první pozici 2.
228 + 82 = 310
A = 2, B = 8
4. Rozdíl mezi číslem s desetinným rozvojem a periodou
Číslo s ukončeným desetinným destinným rozvojem: 2.5 + 1.27 = 3.77
Číslo s periodou: \( 1 \div 3 = 0,\overline{3} \)
\( 0,\overline{3} + 0,\overline{3} + 0,\overline{3} = 1
\)
\( 0,33 + 0,33 + 0,33 = 0,99 \)
\( - 0,\overline{33} = - 0,33333333333333 \) ...
\( -0,33 = - 0,33000000000000 \)
5. Celá čísla
Pravidla: Zleva > Závorky > Násobení, dělení > Sčítání, odčítání
6. Desítkový zápis
\( 8 \times 10^4 + 5 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 5 \times 10^0 = \)
\( 80 000 + 500 + 40 + 5 = \)
\( 80 545 \)