Soustavy rovnic
1. V jídelně je 14 stolů, z nichž některé jsou čtyřmístné a šestimístné. Všechna místa u čtyřmístných stolů obsadili dospělí, všechna místa u šestimístných stolů obsadily děti. Celkem bylo v jídelně 66 strávníků. Kolik je v jídelně čtyřmístných stolů?
V jídelně mám celkem 14 stolů.
V jídelně jsou 4 místné a 6 místné stoly.
4 místné stoly obsadili dospělí.
6 místné stoly obsadily děti.
Celkem bylo v jídelně 66 strávníků.
Celkem bylo v jídelně 66 strávníků, kteří byli rozmístěni na 4 a 6 místné stoly.
\( 4x + 6y = 66 \)
V jídelně je 14 stolů.
\( x \) je počet 4 místných stolů
\( y \) je počet 6 místných stolů
\( 14 \) je počet všech stolů
\( x + y= 14 \)
\( 4x + 6y = 66 \)
\( x + y = 14 \) \( | (-4) \)
\( 4x + 6y = 66 \)
\( -4x - 4y = -56 \)
\(4x - 4x + 6y - 4y = 66 -56 \)
\( 2y = 10 \)
\( y = 5 \)
\( x + 5= 14 \)
\( x = 14 - 5 = 9 \)
Počet čtyřmístných stolů je 9.
2. Vyřeš soustavu dvou rovnic:
\( 5x + 3(y+1) = 4(x + 2) - y \)
\( x - 2 = 2(1 - 2y) + 1 \)
3. Vyřeš soustavu dvou rovnic:
\( 3(x - 2y) + 1 = x + 13 \)
\( -2(x + y) = 3(x - y) - 2 \)