Příklad 1: Určete všechna reálná čísla, která mají tu vlastnost, že jejich trojnásobek je o tolik větší než 40, o kolik je jejich polovina menší než 51.

Trojnásobek čísla je o tolik větší než 40.
\( 3x - 40 \)

O kolik je jejich polovina menší než 51.
\( 51 - \frac{1}{2}x \)

Rovnice: \( 3x - 40 = 51 - \frac{1}{2}x \)


Příklad 2: Když jsem byl malý hoch a byly mi čtyři roky, tak moje sestra byla o polovinu mladší než já. Teď je mi 20 let. Kolik je teď mé sestře?

\( \frac{4}{2} = 20 - x \)

Příklad 3: Do kroužku hraní na Ságo chodí 10 kluků a jistý počet holek. Koncertu se zúčastnilo 7 kluků a všechny holky, což bylo 75 % všech, co chodí na kroužek. Kolik holek navštěvuje tento kroužek?

\( (7+x)\frac{4}{3} = 10 +x \)


Příklad 4: Z Hradce Králové a Košic, vzdálených od sebe 675 km, jedou proti sobě dva vlaky. TGV, které ujede za hodinu průměrně 300 km, vyjelo z Hradce Králové v 9 hodin ráno. Šinkanzen vyjel z Košic v 8 hodin a 30 minut ráno a jel průměrnou rychlostí 250 km/h. V kolik hodin ráno a jak daleko od Hradce Králové se vlaky potkají? V kolik hodin bude TGV v Košicích?

\( s = 675 km \)

\( v_1 = 300 km /h \)
\( v_2 = 250 km/h \)

\( t_{01} = 9:00 \)
\( t_{02} = 8:30 \)

\( s = vt \)
\( s - s_0 = (v_1 + v_2)t \)
\(s - v_2 \times \Delta t_0 = (v_1 + v_2)t \)

\( t = \frac{s - v_2 \times \Delta t_0}{v_1 + v_2} \)

Naposledy změněno: Pondělí, 22. února 2021, 23.01