Vzorec pro dělení výrazů se stejným základem a exponentem:

\( \frac{x^n}{x^m} = x^{n-m} \)


Příklad 1: \( -3x^5 +x^2 - 1 = \frac{x^5}{x^5} \times \frac{-3x^5 +x^2 - 1}{1} = x^5 \times \frac{-3x^5 +x^2 - 1}{x^5} = x^5 \times (-\frac{3x^5}{x^5} + \frac{x^2}{x^5} - \frac{1}{x^5}) =  x^5 \times (-3 + \frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5})  \)

Příklad 2: \( \frac{x^5 - 3x}{x^5 + x^2 - 12} = \frac{x^5 \times(1 - \frac{3}{x^4})}{x^5 \times (1 + \frac{1}{x^3} - \frac{12}{x^5} )} = \frac{1 - \frac{3}{x^4}}{1 + \frac{1}{x^3} - \frac{12}{x^5} } \)

Příklad 3: \( \frac{x^9 +x^6 - x^2 - 25}{x^9 +x^5 -3x^2 + 8x + 15} = \frac{x^9 \times (\frac{x^9}{x^9} + \frac{x^6}{x^9} - \frac{x^2}{x^9} - \frac{25}{x^9})} {x^9 \times (\frac{x^9}{x^9} + \frac{x^5}{x^9} - \frac {3x^2}{x^9} + \frac{8x}{x^9} + \frac{15}{x^9} ) }= \frac{x^9 \times (1 + \frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^7} - \frac{25}{x^9})}{x^9 \times (1 + \frac{1}{x^4} - \frac{3}{x^7} + \frac{8}{x^8} + \frac{15}{x^9})} = \frac{1 + \frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^7} - \frac{25}{x^9}}{1 + \frac{1}{x^4} - \frac{3}{x^7} + \frac{8}{x^8} + \frac{15}{x^9}}  \)

Naposledy změněno: Pondělí, 11. ledna 2021, 22.02