Nepřímý důkaz

Nepřímý důkaz se dokazuje pomocí obměněné implikace:

\( (A \Rightarrow B) \Leftrightarrow (\neg B \Rightarrow \neg A) \).

Příklad: \( \forall n \in N \) platí, jestliže \(n^2\) není dělitelné \(2 \Rightarrow  n \) není dělitelné 2.

\(A = n^2\) není dělitelné \(2\)

\(B = n \) není dělitelné \(2\)

\( \neg B \Rightarrow \neg A = n \) je dělitelné 2 \( \Rightarrow n^2 \) je dělitelné \(2\).

Obecné číslo dělitelné 2: \( 2k \)

\( n = 2k \)

\( n^2 = (2k)^2 = 4k^2 = 2 \times 2 \times k^2 \)