Přímý důkaz

Příklad: \( \forall x \in N \), kde \( x \) je liché číslo platí, že \( x^2 \) je liché číslo.

\( A \Rightarrow B \)

Obecný zápis lichého čísla: \( k \in N; 2k + 1 \)

k = 1,2,3,4,5,6

2k-1 = 3,5,7,9,11,13

\( x = 2k-1 \Rightarrow x^2 = 2k-1 \)

První úvaha: \( x = 11 \Rightarrow x^2 = 121 \)

\(x = 2k-1; x^2 = (2k - 1)^2 = 4k^2 - 4k + 1= 2\times(2k^2 - 2k) + 1\)

\( (x + y)^2 = x^2 + 2 \times x \times y + y^2 \)